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lnx x的取值范围
已知函数f(x)=ax+
lnx
.(Ⅰ)若a=1,求f(x)在x∈[1,e]上的最大值;(Ⅱ)若...
答:
1,e]上为增函数,---(2分)∴f(x)max=f(e)=e+1---(3分)(Ⅱ)方法一:要使x∈[1,e],f(x)≤0恒成立,只需a≤?
lnxx的
最小值---(5分)令g(x)=?lnxx,则g′(x)=lnx?1x2,g′(x)=lnx?1x2=0,则x=e,即g′(...
高等数学题求解:sinx=
lnx
,x=?
答:
楼上好心回答你怎么不好好听。首先超越方程就是没有解析解,只能求数值解。求数值解得算法有很多,而楼上说的是其中一种牛顿法。这是利用数列极限来逼近真实
值
的方法。你要求解,可以随便用什么数学软件,matlab,mathematic都可以。Taylor级数展开就是笑话了,更别说迈克劳林展开。
lnx
在0点没有定义,怎么...
y=
lnx-x
(x>0)的值域是多少?还有怎样判断它的单调性?
答:
y=
lnx-x
(x>0)y'=1/x-1 驻点(y'=0的点):x=1 y'
的值
左+右-,x=1是y的极大值点 极大值y(1)=-1 单调区间:单调递增区间x∈(0,1),单调递减区间x∈(1,+∞)x→0+时,lnx→-∞,即x→0+时,y→-∞ ∴y∈(-∞,-1]...
lnx
十X十|>0求
X的取值范围
?
答:
令f(x)=
lnx
+x+1 f'(x)=1/x+1>0 f(x)在(0,+∞)单调递增 f(1/e²)=1/e²-1<0 f(1/e)=1/e>0 设f(ξ)=0则ξ必在(1/e²,1/e)之间 所以lnx+x+1>0 x>ξ (lnξ+ξ+1=0)
已知函数f(x) = |
lnx
|,若0<a
答:
由题得lna=-lnb a=1/b ab=1 (0<a<1=2√(2ab)=2√2
取值范围
[2√2,+∞)
已知函数f(x)=
lnx
,偶函数g(x)=ax²+bx+c(a≠0)在y轴上的截距为﹣...
答:
因为是偶函数 所以b=0 因为在y轴上的截距为﹣½,所以c=-1/2 因为函数y=g(
x
)的图像与直线y=x-1仅有一个共同点 所以ax²-1/2=x-1 ax²-x+1/2=0 Δ=0 a=1/2 所以g(x)=﹙1/2﹚x²-1/2 h(x)=Inx-(1/2)x²+1/2 呃,。。。我不会了== ...
已知函数f(x)=
xlnx
对于任意正实数
X
,不等式f(x)大于kx-1/2恒成立,求...
答:
kx<
xlnx
+1/2 即 k<lnx+1/(2x)恒成立 设g(x)=lnx+1/(2x)需k<g(x)min g'(x)=1/x-1/(2x²)=(2x-1)/(2x²)x∈(0,1/2),g'(x)<0,g(x)递减 x∈(1/2,+∞),g'(x)>0,g(x)递增 ∴g(x)min=g(1/2)=1=ln(1/2)=1-ln2 ∴K得
取值范围
是k<1...
...图像恰与直线y=b有两个公共点,则实数b
的取值范围
是?
答:
x>0 函数f(x)=
lnx
/
x 的
图像恰与直线y=b有两个公共点,等价于函数y=lnx图像恰与直线y=xb有两个公共点。y=xb可以看成恒过原点且斜率为b的直线,当直线y=xb与对数曲线y=lnx相切时,它们只有一个公共点,由y’=1/x=b,lnx=1,x=e,b=1/e 所以0<b<1/e ...
已知函数f(x)=
xlnx
在区间[t,+∞)上的最小值大于-1/e,则t
的取值范围
答:
求导得 f '(x)=
lnx
+1 ,由 f '(x) > 0 得 x > 1/e ;由 f '(x) = 0 得 x = 1/e ;由 f '(x) < 0 得 0 < x < 1/e ,所以函数在(0,1/e)上递减,在(1/e,+∞)上递增,函数在 x = 1/e 处取极小值(也是最小值),最小值为 f(1/e) = -1/e ...
已知函数fx=
lnx
-2x-a有零点,则a
的取值范围
答:
解:f'(
x
)=1/x-2 (x>o)令f'(x)=0,得x=1/2 即可得f(x)在(0,1.2)上单调递增,在(1/2,∞)上单调递减 所以f(x)的最大值为f(1/2)=ln(1/2)-1-a 又 f(x)要有零点,则f(1/2)>=0 即ln(1/2)-1-a>=0,得 a<=ln(1/2)-1 即a<=-ln2-1 ...
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